철산점1,851m
경기도 광명시 철산동 도덕공원로 27
- 강사·학생 간 좋은 관계성
- 센터장이 학부모와 주기적으로 소통
- 개념노트·오답노트로 반복 학습
- 개설
- 고1·고2
- 수업료
- 75,000원 / 90분
- 운영
- 평일 오후 3시 30분 이후
광명북고등학교 수학 학년별 로드맵
학습 단계별 중점
아래는 수학 학습을 기초→확장→심화 단계로 정리한 흐름입니다.
기초 다지기
광명북고등학교 수학 기초 다지기 단계에서는 다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬, 도형의 방정식 영역에 집중합니다.
단계가 오를수록 자료·응용 비중이 커지므로 기초 개념을 확실히 다진 뒤 넘어가야 합니다. 한 반 22명 교실에서는 이 순서가 밀리면 개별 진단이 어려우니, 밀린 학년부터 되돌리는 게 먼저입니다.
확장 단계
확장 단계 단계에서는 집합과 명제, 함수와 그래프, 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열 영역을 중심으로 학습합니다.
이전 단계에서 다진 개념을 바탕으로 난도를 한 단계씩 올려야 무너지지 않습니다. 한 반 22명 교실에서는 이 순서가 밀리면 개별 진단이 어려우니, 밀린 학년부터 되돌리는 게 먼저입니다.
심화·통합
광명북고등학교 수학 심화·통합 단계에서는 함수의 극한과 연속, 미분, 적분, 확률, 통계 영역에 집중합니다.
영역이 겹쳐 심화되므로, 앞 단계 이해가 부족하면 여기서 격차가 벌어집니다. 한 반 22명 교실에서는 이 순서가 밀리면 개별 진단이 어려우니, 밀린 학년부터 되돌리는 게 먼저입니다.
광명북고등학교 고등학생 수학 내신 범위
다항식
광명북고등학교 수학 내신에서 다항식 영역은 다항식 연산·나머지정리·인수분해를 다룬다 등을 다룹니다.
배점이 큰 단원에 시간을 더 쓰는 편이 효율적입니다.
방정식과 부등식
방정식과 부등식 영역은 복소수와 이차방정식·이차부등식을 푼다 등을 중심으로 출제됩니다.
개념 암기보다 자료·실험 해석으로 확장되는 문항이 점수를 가릅니다.
경우의 수
경우의 수 영역에서는 순열·조합·이항정리를 활용한다, 순열·조합으로 경우의 수를 구한다 같은 성취기준이 시험 범위에 들어갑니다.
이 영역은 서술형으로 확장되는 경우가 많아 풀이 전개까지 준비해야 합니다.
행렬
광명북고등학교의 행렬 영역 범위에는 행렬의 뜻·연산을 이해한다 등이 포함됩니다.
[10공수1-04-01] 성취기준의 핵심 개념을 자기 말로 설명할 수 있어야 응용 문항이 풀립니다.
도형의 방정식
광명북고등학교 수학 내신에서 도형의 방정식 영역은 직선·원의 방정식을 다룬다 등을 다룹니다.
[10공수2-01-01] 성취기준의 핵심 개념을 자기 말로 설명할 수 있어야 응용 문항이 풀립니다.
집합과 명제
집합과 명제 영역은 집합 연산·명제·충분필요조건을 이해한다 등을 중심으로 출제됩니다.
성취기준 [10공수2-02-01] 기준으로 어느 단원에 배점이 몰리는지 기출로 확인해야 합니다.
광명북고등학교 수학 시험 출제 경향
자주 나오는 단원
광명북고등학교에서는 다항식, 방정식과 부등식 영역 문항이 자주 비중 있게 다뤄집니다.
15개 영역의 문항 수를 기출로 세어 보면 우선순위가 잡힙니다.
서술형·수행 비중
단순 객관식보다 서술형·수행 비중이 높아, 과정 점수까지 챙겨야 합니다.
한 반 22명 규모에서는 수행평가 편차가 성적에 크게 반영되므로, 수업 중 산출물 관리가 중요합니다.
난도 추세
개교 1990년으로 기출이 누적된 학교일수록 출제 경향이 뚜렷합니다. 최근 몇 개년 시험지의 난도 변화를 보고 대비 강도를 맞춰야 합니다.
평균 점수대와 변별 문항 위치를 알면 목표 등급까지 필요한 준비가 분명해집니다.
고등학생 학습 습관 잡기
작은 성취 기록
작은 목표를 이루고 표시하는 경험이 동기를 만듭니다. 성취감이 다음 공부의 연료입니다.
달성한 것을 눈에 보이게 남기게 하십시오.
작은 성공이 쌓여 습관이 됩니다.
질문을 만들며 공부
읽으며 스스로 질문을 만들면 이해가 깊어집니다. 수동적으로 읽기만 하면 남지 않습니다.
'왜'와 '어떻게'를 던지며 읽게 하십시오.
질문하는 공부가 사고력을 기릅니다.
플래너 쓰는 습관
할 일을 적고 지운 만큼이 실제 공부량입니다. 머릿속 계획은 지켜지지 않습니다.
하루 분량을 적고 끝낸 것을 표시하게 하십시오.
기록하는 학생이 꾸준합니다.
고등학생 모의고사 활용법
실수 유형 분류
틀린 이유를 개념·풀이·실수로 나눠야 처방이 나옵니다. 뭉뚱그리면 같은 실수가 반복됩니다.
분류에 따라 대비 방법이 달라집니다.
원인을 알아야 고칠 수 있습니다.
시간 재고 실전처럼
모의고사는 정해진 시간에 실전처럼 풀어야 의미가 있습니다. 집에서도 시험 시간을 재야 감각이 붙습니다.
문제 난도보다 시간 압박이 등급을 흔드는 경우가 많습니다.
실전 감각은 시간 재기에서만 만들어집니다.
모의 후 계획 수정
결과를 보고 다음 계획을 바꾸는 게 모의고사의 목적입니다. 점수만 확인하고 끝내면 의미가 없습니다.
취약 영역에 시간을 재배분하십시오.
피드백이 다음 시험을 바꿉니다.
고등학생 학년별 학습 포인트와 과목별 유형 분석
경우의 수, 세는 방법의 선택
경우의 수는 무엇으로 세느냐가 풀이를 정합니다. 순열인지 조합인지, 중복을 허용하는지부터 판단해야 합니다.
같은 문제도 세는 방법에 따라 난도가 달라집니다. 유형별로 어떤 방법이 맞는지 정리해두면 빨라집니다.
이 단원은 개념보다 판단의 훈련입니다.
함수의 극한, 정의를 말로
극한은 계산은 되는데 정의를 설명 못 하는 학생이 많습니다. 연속과 불연속을 말로 설명할 수 있어야 합니다.
이 개념이 미적분 전체의 토대라, 고등에서 여기가 흐릿하면 뒤가 다 흔들립니다.
정의를 30초 안에 설명하지 못하면 감으로 푸는 중입니다.
수열, 규칙을 식으로 옮기기
수열은 규칙을 찾는 것과 그 규칙을 식으로 옮기는 것이 다른 능력입니다. 규칙은 보이는데 식이 안 서면 점수가 안 됩니다.
고등에서 자주 미끄러지는 단원이라 유형별 접근을 정리해두어야 합니다.
귀납적 정의와 일반항을 오가는 훈련이 핵심입니다.
삼각함수, 단위원으로 돌아가기
삼각함수가 막히면 대개 단위원 정의가 흐릿한 경우입니다. 공식만 외우면 변형 문항에서 무너집니다.
각의 범위와 그래프의 주기를 함께 이해해야 응용이 됩니다.
막힐 때마다 단위원으로 돌아가는 습관이 이 단원을 지탱합니다.
고등학생 내신·수능 대비 방법
학교 기출로 출제 경향 파악
광명북고등학교의 수학 시험은 학교마다 출제 습관이 있습니다. 어느 단원에 배점이 몰리는지, 서술형 비중이 얼마인지 기출로 파악해야 합니다.
개교 연도가 오래된 학교일수록 기출이 쌓여 경향이 뚜렷합니다.
기출 없이 내신을 준비하면 범위는 맞아도 유형이 어긋납니다.
내신과 수능, 다른 준비
내신은 학교 시험 범위와 출제 습관에 맞추고, 수능은 전 범위를 실전 감각으로 대비합니다. 두 준비는 방식이 다릅니다.
광명북고등학교의 내신 기출을 확보해 출제 경향을 파악하는 게 내신 대비의 출발입니다.
한쪽 방식으로 다른 쪽을 준비하면 어느 쪽도 안 됩니다.
수능은 시간 재고 전 범위
수능 대비는 정해진 시간에 전 범위를 푸는 훈련입니다. 내신처럼 단원을 좁혀 파는 방식으로는 부족합니다.
고등이라면 기출을 시간 재고 반복하는 게 새 문제집보다 효율적입니다.
시간 압박 속에서 안정적으로 푸는 감각이 등급을 정합니다.
시험 기간 역산 계획
내신 시험일에서 역산해 계획을 세워야 합니다. 범위를 며칠에 나눠 볼지 먼저 정해야 벼락치기를 피합니다.
시험 2주 전에는 새 유형보다 학교 기출과 오답 복습에 집중하는 편이 안정적입니다.
계획은 시험일 기준으로 거꾸로 세웁니다.
고등학생 학원 선택 기준
질문할 수 있는 환경인가
막힌 순간 바로 물어볼 수 있는 구조인지가 중요합니다. 미룬 질문은 대개 다시 돌아오지 않습니다.
광명북고등학교처럼 한 반 22명 교실에서 못 한 질문을 채울 수 있는 곳인지 봐야 합니다.
질문이 쌓이는 속도가 곧 구멍이 커지는 속도입니다.
보강·환불 규정
결석 보강과 환불 규정이 문서로 명시돼 있는지 확인하십시오. 규정이 모호하면 갈등이 생깁니다.
중도 그만둘 때 처리 방식까지 미리 보십시오.
규정이 분명한 곳이 믿을 만합니다.
고등학생 학습 전략의 원칙
개념은 정의를 말로 설명할 수 있어야
문제를 많이 푸는 것으로는 흐릿한 개념이 메워지지 않습니다. 정의를 30초 안에 말로 설명하지 못하면 그 단원은 감으로 푸는 중입니다.
감은 쉬운 문항에서 통하고 어려운 문항에서 무너집니다.
고등 수학의 개념 복습은 처음부터 다시가 아니라 틀린 단원의 정의만 되짚는 것입니다.
문제집보다 학교 시험 범위 먼저
문제집을 고르기 전에 학교 시험 범위부터 확인해야 합니다. 범위를 모른 채 문제집을 풀면 안 나올 단원에 시간을 씁니다.
광명북고등학교의 편성에 따라 시험에 나오는 단원이 정해집니다. 범위를 먼저 확인하고 그다음에 문제집을 고르는 순서가 맞습니다.
순서를 뒤집으면 공부량은 많은데 성적이 안 오릅니다.
우선순위, 안 되는 단원부터 되돌리기
고등 수학에서 흔한 실수는 새 진도를 계속 나가는 것입니다. 지금 막히는 단원의 원인이 대개 그 앞 단원에 있는데, 앞을 비운 채 뒤로 가면 배점 큰 문항에서 매번 걸립니다.
광명북고등학교처럼 한 반 22명 교실에서는 어디서 막혔는지 개별 진단이 어려워, 밀린 단원이 그대로 쌓이는 경우가 많습니다.
전략의 첫 원칙은 진도가 아니라 되돌리기입니다.